О границах применимости модели конструктивно-ортотропной оболочки в задачах расчёта на устойчивость при осевом сжатии вафельных цилиндрических оболочек

Рассматриваемое  в статье  решение задачи  устойчивости при осевом сжатии вафельной цилиндрической оболочки осуществляется в рамках эйлерова (бифуркационного) подхода с использованием модели, основанной на методе численного интегрирования, и модели, основанной на методе конечных элементов. В первой из отмеченных моделей вафельная оболочка с принятием гипотезы «размазывания» рассматривается по схеме конструктивно-ортотропной оболочки, подчиняющейся гипотезам Кирхгофа – Лява. Вторая модель строится с применением десятиузлового тетраэдрального элемента. Исследование опирается на имеющиеся экспериментальные данные по устойчивости одного из испытанных на осевое сжатие образцов вафельной цилиндрической оболочки. Результаты расчётных исследований показывают, что при увеличении размеров поперечного сечения рёбер вафельной оболочки происходит увеличение расхождения результатов расчётов на основе отмеченных двух вычислительных моделей. При оптимальном (в смысле массы оболочки) значении 0,035 параметра k (характеризующего отношение толщины ребра к шагу рёбер) подобное расхождение оценивается величиной порядка 5%. При этом расчёт на основе модели конструктивно-ортотропной оболочки приводит к заниженному по сравнению с конечно-элементной моделью значению критической нагрузки, давая тем самым оценку устойчивости вафельной оболочки с запасом. При значениях параметра k в пределах от 0,02 до 0,05 расхождение результатов расчётов критических нагрузок с использованием обозначенных двух вычислительных моделей не превышает 11%.